Это зависит от начального уровня, но результаты через два месяца есть даже у тех, кто никогда не пел и имеет проблемы с координацией между слухом и аппаратом(попаданием в ноты), люди действительно начинают петь.

Про соловья можно сказать так: мы никогда не сможем петь, как соловей, так как строение птичьего голосового аппарата отличается от нашего.

Слух есть у большинства людей, но у многих отсутствует координация между слухом и голосом. Это решается упражнениями и занятиями. Поэтому фраза «Петь может каждый»-это не рекламный ход, а чистая правда.

Первое: у каждого человека свой темп в любом обучении, будь то обучение языкам или вождению. Поэтому, с первого урока сложно это сказать.  Занятии на третьем становится понятен ваш личный темп, можно делать прогнозы.
Второе: по опыту работы с людьми разных исходных данных, первый результат есть уже после первого месяца занятий. У кого-то увеличивается очень сильно процент правильной интонации, кто-то начинает красиво петь и чувствовать свой голос в свободном потоке.
Все люди разные.

Я работала в театре и тренировала там актеров, которым было 75-85 лет. Они пели в музыкальных спектаклях кто 20, 30 лет и все недостатки и непопадания в ноты были заучены до самой диафрагмы. Но когда они начали заниматься, они тоже стали петь уже через месяц-два и радовать своих зрителей более чистым и красивым исполнением.
Вывод: никогда не поздно